历史匿名回执 ·
课程内容 Lecture一共五大章节，主打一个抽象五连鞭： 1.代数结构简介（群、环、域、向量空间以及各种morphism等）——开局先把你扔进动物园，群环域向量空间加各种morphism，认全了再说话 2.有限维向量空间（基、维数等）——基和维数，属于是给向量空间量三围 3.矩阵与对偶（介绍linear map的矩阵表示、利用复合引入矩阵乘法、介绍了duality）——linear map的矩阵表示、拿复合给你硬生引出矩阵乘法，再顺手甩个duality糊你脸上 4.线性方程组与行列式（利用前三章的工具研究线性方程组、构造了行列式、介绍了克拉默法则）——拿前三章攒的工具去拆线性方程组，行列式当场手搓，克拉默法则打包附赠 5.对角化（介绍了对角化、特征多项式、零化多项式、凯莱哈密顿定理等，最后以可分块对角作为结束）——对角化、特征多项式、零化多项式、凯莱哈密顿定理轮番上阵，可分块对角收尾，谢幕都不让你喘气 其他知识： homework里会以guided exercise的形式介绍内积空间（柯西施瓦茨不等式、格拉姆施密特正交化、QR分解与最小二乘法、旋转等）——作业里塞guided exercise，柯西施瓦茨、格拉姆施密特、QR分解、最小二乘法、旋转，属于作业盒子里开盲盒开出一整套内积空间 e2r中介绍了矩阵指数、极小多项式和Jordan-Chevalley分解——e2r还暗搓搓给你上矩阵指数、极小多项式和Jordan-Chevalley分解 上课自由度 高 lecture没有出勤要求——lecture随便你来不来，人不到齐也不点名 一个学期有六次discussion需要出勤——但一个学期六次discussion，这个得出勤 考核标准 homework 15%：单人作业——homework 15%，单人作业，社恐福音 discussion 15%：每个discussion小组在六次discussion中只用选一道题上去讲+出勤就可以拿满——discussion 15%，每个小组在六次里只要挑一道题上去讲＋出勤，满分离谱得像是系统bug project 20%：最终以presentation的形式呈现，可选的主题包括纯数学、ai/ml、物理和软件工程——project 20%，最后presentation，主题任你挑：纯数学、ai/ml、物理、软件工程 mid 25%：基本上考察到duality——mid 25%，基本一路考到duality final 25%：考察全部——final 25%，全都考，一个都别想跑 授课质量 高 比较严肃的一门代数课程，因为希望结论更加一般所以处理一些问题的手段比较抽象——比较严肃的一门代数课，为了追求结论更一般，处理问题的手段直接抽象到云端； 作业考试难度较高——作业和考试难度都不客气； 课程资料很全（self-contained），无论是知识还是习题都有很丰富的材料，不需要额外花精力参考其他书籍（不过如果你不太能接受课程采用的方法，可以参考一些其他可读性比较好的书籍）——资料self-contained到能自给自足，知识和习题材料都很丰富，不用再花精力翻别的书（但如果你接受不了这套方法，可以去看些可读性更好的书） 整体来说这是一门给分很好但是难度较高、工作量较大的数学课，需要花时间去学好。如果你对数学有较为浓厚的兴趣，那么十分推荐:)——总的来说，给分很好，但难度较高、工作量较大，得实打实花时间学。你要是对数学有较为浓厚的兴趣，那十分推荐:)