拓扑与微分学

15% project 1 + 15% peoject 2 + 10% Colle + 40% 期末考试 + 20% 签到——这配比像食堂打菜阿姨手抖，但每勺都精准落在你碗里。 课堂内容：一点点微分学，凹凸性，一点点拓扑学，好比菜单上写着满汉全席，实际端上来三碟开胃小菜。 老师每节课后都会积极听取学生意见，并在每周发一个反馈表（这周哪些学生提了哪些意见，我会怎么调整）。别家老师是已读不回，这位是已读+周报+整改台账，堪称客户服务中心转世。相比别的老师来说，算是很乐于与学生交流了。 两个project各自有3道题，涉及少量编程。题目大多有较为标准的答案，开放性不强，耗时有限。给分较高，我在两个project中都得到了95分左右的分数。翻译：编程含量约等于泡面里的脱水蔬菜，但分数给得像过年红包。 Colle指3次口试，取平均分，老师实际打分在16-19/20。由于3次Colle一共只有10分，故实际上发挥好与不好并不会有多大区别。就是说，你就算现场背圆周率，10分的池子里也掀不起浪花。 20分签到分只要签满就能拿满（100%），这方面比其它巴院老师好很多（很多老师即使签到满，平时分也只会给85-90分）。这年头签到能100%的地方，比地铁上能闻到不是韭菜盒子的味道还稀有。 40%期末考试可能是压力比较大的部分，因为TD中有一些难度非常大的题目，会让大家对期末考产生一些糟糕的预期。实际考核形式是2小时做一张130分的试卷，共若干大题，13小题，每小题10分，有若干question du cours（证明课本上的定理）。题目难度比TD低很多（有些TD的题目一小题都得做1-2小时）。老师会将你的得分除以130乘100，得到一个[0.100]之间的数，然后集体调分，将平均分控制在80左右。不过从实际试卷难度来看，裸分平均分可能已经超过了130*80%，因此调分可能反而拉低了大家的分数。这就好比先把蛋糕糊在天花板上，再踩梯子去抠下来分给大家。 个人估计总评平均分大概是13.5+13.5+9+32+19=87，是巴院数理课里均分非常高的一门课。珍惜这样少有的负责任且给分好的老师吧。总结：老师是好人，课是阳间课，建议给课程磕一个。

课程内容：空间的拓扑结构（数学），微分符号的引入和相关计算，简称大脑健身房。 上课自由度：还行。 考核标准：QCM+期末笔试/期末大作业，二选一给你出难题。 授课质量：如果你跟得上他的节奏，那这门课你还能学点东西回去。但这门课很难，Alain的节奏又会有些跳跃，导致你会不知不觉的就跟不上了（有些我想不到的地方他会跳过直接给结果，有些学过的会直接让我们复习以前的课（这是我最受不了的地方，再帮我们讲一遍不行吗？）），像坐过山车，安全带还没来得及系，人已经飞出去了。

课程内容： 以下为教学大纲搬运现场。 本课程拆成两大块。 第一块先甩你一脸常用拓扑学词汇，再拿具体案例把这些词按进脑子里。 学完实变量凸函数，转身就在度量空间和赋范向量空间里接着搞理论。我们会研究各种抽象层次、向量空间、度量空间和拓扑空间，教你怎么判断该站在哪个数学抽象空间里干活，以及怎么把抽象概念跟具体情况接上头。最后重点讲了有限向量空间的紧致性和范数这些玩意儿。第二块就借用第一块攒的拓扑学词汇，把微分形式请出来，还顺手跟物理词汇牵了个线。为了把微分形式嚼明白，得先补一些微分的概念。物理对象在数学里不太容易定义，于是梯度、散度和卷曲这些概念登场，跟微分学拉起关系。最后，庞加莱Poincaré 定理和斯托克斯Stockes 定理以及它们在数学空间里的应用也安排上了。 本人感受：此课程难度很大，课程容量很高，比之前的高等线性代数/数列与级数等课程难很多，各位要做好心理准备。 上课自由度：本学期为疫情学期，从第4周起线上教学。每节课都要签到（不管线上/线下）。每两周有小测！（后面细说） 考核标准：本学期为疫情学期，平时分组成为4次小测各10%+DM60%。小测为每2周一次（这门课一共8周），每次时长10分钟，共10道判断题（vrai/faux），每题1分，通过canvas平台进行，题目难度一般很大，全班平均分只有6分左右。我猜想最终进入总评时可能会调分。DM有一定难度，需要同学们互帮互助（你懂得）。 讲课质量：Alain老师的水平比数学组其他老师高一些。当然，巴院数学课嘛，总归会感觉无聊的。