测度与概率论

课程内容： 集类与测度（集合运算，单调类定理，测度的性质，测度扩张定理，Lebesgue-Stieltjes测度），可测函数（定义，几种收敛性），积分论（定义，几种换序定理，符号测度与测度分解，L_p空间），乘积测度（Fubini定理，核诱导的测度），测度收敛性（几种等价刻画），一点点的概率论（0-1律，条件期望，一致可积性），完全按照严加安的教材推进1，2，3，4，6，7章，上课时对书中每个定理的证明都给你盘到骨灰级细。 上课自由度： 高，从来不点名，本学期共有8次作业，占总成绩的30％，不过这考核要你举一堆课上提到的反例，还是翻开看看吧，别硬刚。 考核标准： 平时成绩30％，由8次作业组成，期末成绩70％。本学期期末考试有5个大题，两套试卷均考察了2题第1章节，1题第3章节，1题第6章节与1题第7章节。考点全是大定理和各种收敛性里的反例大礼包，有些老师课上撒过，得背；有些连提都没提过，可能得自己肝一些定理去掉条件后的反例。作业跟考试几乎各过各的，不过作业里那些反例还是得刻脑子里。 授课质量： 基本是举着课本逐页念，私以为这学期内容不太压秤，在一些很基础的地方耗了太多光阴，搞得后面概率论部分雨露均沾得不均，不过这也在某种程度上云淡风轻地替大家减了负，把简单部分啃完就能拿个不赖的成绩。老师把各位的基础照顾到土里去了，上课不断复习前面讲过的定理之类，确保没人掉队。期末考核依我看来不太对劲，大规模要你造反例，特别有些题要搬出带拓扑背景那种 sigma 代数的反例，考前没囤过货的同学在考场上就是拔剑四顾心茫然，连对这门课比较明白的也未必能得分好看。不过在摸透老师出题套路、背好定理证明和反例构造的基础上，飘过这门课跟吃蛋糕似的，推荐各方向同学来选。

课程内容：测度论讲义，严加安。集类与测度，可测映射，积分和Lp空间，乘积测度，概率论初步 上课自由度：高，不签到 考核标准：平时会留六次作业，一共30分，期末70分 授课质量：我可能和前面评论的老哥完全相反，本人分析基础不好，个人觉得这门课是我学过的资格考相关课程最难的一门，（另外两门是科学计算和基础代数学）前半部分还能啃本科实分析的老本，后半部分真的很难听进去还跟上节奏，或许跟我无法长时间集中注意力有关。陈老师板书写定义/定理再证明，对我而言很难全程跟，分神一秒就基本当场去世。而且我认为知识含量很大，老师一直在讲讲得速度很快，分析不好又不认真听、自己看书就是纯紫菜干。当然班里大佬学得很好偶尔跟老师讨论，但我一学期下来完全没有知识体系，也不知怎么答题。作业是书后习题，网上有答案，但有些答案复杂到爆炸，我不敢想象五天以后我这个零收获的菜狗如何面对完全未知题型的期末五道大题。 去----更新 期末考试题可以说跟作业相关性极低，作业题都是看答案都懒得写下去的超长证明题，考试会出很多证明or举反例的题，非常考验基础。 --------------------更新 考完资格考了，可以说是非常恶心的一门考试，虽然报考人最多，但是完全不代表它简单。会有往年的默写定义送分题今年也没有了，最后一题更是一改往年条件期望的惯例换成了0-1律，完全不知道怎么下手。及格还是很难的，估计会有不少人挂，我的另外两门考试都很简单而且跟往年试卷重合率很高，好几道原题，所以给这门课好评的那人是什么成分我不多评价，多少沾点，故意坑人往坑里跳罢了。

课程内容：集类和测度，可测映射，积分（含符号测度，Lp空间），乘积测度空间（含Fubini定理），欧氏空间中的弱收敛淡收敛，概率论初步（含独立事件，0-1律，条件概率，一致可积族等） 教材：《测度论讲义（第三版）》（严加安）， 和本课程有关联的本科课程：实变函数（有较大关联），泛函分析（有一点关联），概率论（有一点关联），理论上没学过这些课也不影响学本课程，不过学过的话有助于更好地理解 上课自由度：高，无考勤，交作业走canvas，没有线下收发作业的跑腿环节。 考核标准：作业30%，期末70% 授课质量：高。陈老师风格稳健得像考拉的树，授课和教材贴合紧密，还会补一些书上没有或简略的证明。常在黑板上开小窗，帮你把遗忘知识点拽回来。总之容量不大，大纲被压缩了不少，比其他基础课友善一丢丢，人缘不错。（总共五门涉及资格考的基础课，这一门貌似每一年选的人都是最多的） --------------------------- 补充博士（硕士）资格考相关内容：整体来说考试难度和期末相当，都是五道大题，认真准备一下通过应该不难。中间几道大题基本含多个小问（证明or给出反例），小问条件比对一下就知道谁对谁错。个人觉得最后一题（概率论那块的）偏难，有内容书上不一定有，得上课认真听。另，陈老师似乎每次都不考第四章（乘积测度和Fubini定理） ---------------------------- 更新一下，今年考乘积测度了hhh，那确实是难顶 ---------------------------- 楼下某同学，我反映的都是真情实感。陈老师从授课来说算不上很优秀也绝不很差，给1分肯定不合适；我们那届就是平稳，比隔壁分析还是容易不少，成绩也不错。今年资格考啥情况我不了解，但传有些课是考教分离，不是老师命题（去年的代数也这样），那难道要喷代数老师？学院想谁出题都行。 你刚考完情绪激动我不多说，希望你不要随意攻击授课老师或者其他课评同学，观点不同很正常。 ---------------------------- 最后再更新一次，我说的只能代表我们这届。我们期末和资格考难度都不高，资格考也几乎没人挂。我哪能预测你们这届题目变难？说我故意坑人纯属扯淡，我自己体验好、成绩过得去，来坑你们图啥？再强调一遍全是真实想法，绝无坑人之意，题目难度变化不归我管，因今年难就来攻击往年好评同学不合适。 再说容量大、速度快，我不客观。这课从测度论出发讲概率，概率部分其实很少，以前大纲里鞅全删了，概率几乎最后一个月才开始讲。很大一部分是实变的东西，和本科重合度很高（无非一般测度vs Lebesgue测度）。至于说说陈老师快我更困惑，好几位学弟说这课慢得很，集合和单调类定理讲了将近四次课，加上还逐步讲解长证明，速度一直在放慢。

课程内容：测度论，教材是严加安的测度论，硬核浓度过高 上课自由度：高 考核标准：旁听没有测评体验卡，完全不知道 授课质量：网课的效果，你懂的